La matemática es el uso de la lógica pura para describir y descubrir las regularidades de la naturaleza.
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22 comentarios:
La manipulacion de elementos abstractos con una grafia incomprensible.
Una ciencia no empirica que sin embargo se construye epistemologicamente solida sobre la base de poquisimos axiomas y casi infinitas demostraciones.
Una de las manifestaciones mas bellas del nivel de abstraccion que puede desarrollar el neocortex humano, junto tal vez con la musica y la poesia.
El lenguaje de dios.
cerriwden: ¿por qué Dios hablaría un lenguaje tan oscuro y elitista?
Porque es un neurótico.
No existe una definición corta, clara y precisa de matemática. De lo que no existen dudas es de que no se trata de una contrucción de la mente humana análoga al lenguaje. La matemática existe por si misma. Es un misterio de la creación.
...esta realidad la pone a resguardo de los santeros constructores de relatos (afortunada-mente).
Viti: te engañas, la matemáticas es sólo un lenguaje!
No. Y no es casualidad que hayan intentado imponer ese relato gente de otros campos filosóficos. Insistentemente. Esta totalmete descartado (por matemáticos)
Confude el hecho de que se usen términos como "lenguaje formal" o "lenguaje de programación" pero significan otra cosa. Se perecen muy poco a lo que entiende normalmente por lenguaje.
Te engañas. La matemática es apenas un tipo de modelos mentales que se construye dentro de un campo formal que tiene todas las características de un lenguaje. Nada más.
¿Con qué clase de argumento podés sostener otra cosa?, digo argumentos, no sentencias domáticas.
Acaso te ilusiona el hecho de que la matemática puede modelar con perfección algunas regularidades del cosmos, pero eso sólo prueba que la matemática puede modelar con perfección algunas regularidades del cosmos. Las verdades matemáticas sólo son verdades dentro de las matemáticas.
Qué es un lenguaje ?
Los lenguajes naturales o humanos no son perfectamente formales o coherentes en su sintaxis.
Los lenguajes de programación son o intentan ser completamente coherentes en su sintaxis pero son demasiado específicos.
Llamar lenguaje a la música o la poesía es forzar el término para abarcar una forma inabarcable de expresión.
Las matemáticas se parecen más a un sistema de modelización completamente coherente en su sintaxis con múltiples aplicaciones en la realidad.
Lo interesante de las matemáticas es su epistemología absolutamente dura, capaz de generar el Teorema de Goedel que llega a invalidarse a sí misma al desmistificar a todos los sistemas formales.
Viti, sería muy interesante que aportaras nombres o argumentos del supuesto ataque que describís.
Disiento con que las matemáticas existan por sí mísmas, es un poco pitagórico lo tuyo. Lo que existe por sí mismo es el álgebra y las propiedades del número pero una civilización extraterrestre puede desarrollar matemáticas muy distintas de las nuestras.
Pau, Lo más valioso a mi juicio de las matemáticas es la extrapolación de su método obsesivo de busqueda de valor de verdad hacia otras ciencias y su aplicación en campos más empíricos.
"Las verdades matemáticas sólo son verdades dentro de las matemáticas." Eso tal vez también podría decirse de la física o la astronomía o la arquitectura .... ?
Me quedo de observador respecto de qué es la matemática (que me parece una cosa increíblemente interesante).
Y voy al lenguaje. Un lenguaje, ¿no es "un sistema de distinciones"? (a mayor abundamiento "que constituye significado o sentido" para quien o quienes lo lenguajean?).
Si un lenguaje fuera un sistema de distinciones, se aplicaría a las matemáticas que sean un lenguaje.
Lo cual no excluye que pueda ser algo más que un lenguaje, que lo distinga de otros -meros- lenguajes y que haga de las matemáticas algo más que un lenguaje. Yo no sé.
Quedo pensando...
Saludos
(...que fiaca) Pau, esto no es un tema opinable, si no vas a agarrar los libros vas a tener que creer. Que las math usen "lenguajes formales" no quiere decir que sea un lenguaje formal. Las math vinieron corriendo de atrás a la física y otras ciencias hasta principios del siglo XX, en gran medida para explicar y modelar. Hoy ya no. Debe haber un 90% de la matemáticas que no tienen ninguna aplicación fisica, que son math puras absolutamente abstractas. El conocimiento de las math se determina mediante demostraciones concluyentes, no opinables. Es la diferencia básica con las otras ciencias.
Goolian: se nota que no toca de de oído, sabe de lo que esta hablando. Me alegro. No podría aportar los nombres de los que dicen que la math son análogas al lenguaje, se podrían englobar en lo que conocemos hoy como "constructivas". No de ahora sino de todos los tiempos.
Los teoremas de la incompletitud de Gödel son muy famosos pero uno de los peores comprendidos. Y lamentablemente los usan los macaneadores como "argumento" para sus relatos, lo mismo que el principio de incertidumbre o la teoría de la relatividad (no quiere extenderme, además no creo que sea su caso).
¿Porque creo que existe por si mismas? Porque tiene todo el aspecto de ser una entidad universal.
Saludos cordiales.
fe de erratas: donde dice como "constructivas" debe decir como "constructivistas"
viti, Estamos mucho más de acuerdo que en política.
Vale la aclaración de constructivista.
Es verdad lo que dice acerca de la utilización apresurada detérminos muchas veces complicados. Yo agregaría a la lista la física cuántica en su totalidad. Con los fractales de Mandelbrot no se metieron todavía, tal vez porque esa sí es matemática dura.
Pero sigo sin pensar que el "corpus" general de las matemáticas actuales exista por sí mismo. Hay muchas ramas que sí (los números son números aquí y en Alpha Cetauri) pero otras son evoluciones históricas.
Con respecto a si es un lenguaje o no; creo que se confunde lenguaje con notación. Lo que tiene la matemática es una notación por momentos abtrusa e intimidante.
Cuando Andrew Wiles publicó su demostración del Teorema de Fermat, quiso acceder al suculento premio monetario asociado a la demostración. Pero tuvo que esperar , ya que sólo diez académicos en el mundo podían corroborar su demostración, para el resto del planeta era un galimatías ininteligible.
By the way, estaba equivocado y lo corrigió un año más tarde.
Entonces, no confundamos grafía con lenguaje ya que también es un método, una forma de ver la realidad, un sistema de ordenamiento y una modelización poderosísima que excede la misma realidad.
Un economista, un físico y un matemático viajan en tren por Escocia.
Los tres ven una oveja negra por la ventanilla.
El economista dice "todas las ovejas son negras en Escocia".
El físico dice "existen ovejas negeas en Escocia".
El matemático dice "existe en Escocia al menos un campo donde existe al menos una oveja, uno de cuyos lados es negro".
Viti: Te engañas: parece que tenés una confusión epistemológica de base: el mapa no es el territorio, el cálculo de una regularidad no es la regularidad. El hecho de que dentro de las matemáticas exista la verdad no quiere decir que ésta exista fuera de éste campo formal.
Si no vas a agarrar los libros vas a tener que creer o seguir engañándote.
aparte, ya que sabés(*) tanto, ¿qué es la matemática?. Si no una defición, tirá aunque sea una respuesta elegante!.
Esforzate un poco, porque tu idea de que "la matemática no es una construcción de la mente", me da miedo! parece que creyeras en fantasmas!
(*)"saber es creer ciegamente"
Goolian: coincido en todo salvo que creo que la matemática no se inventa, se descubre. Ya estaba ahí.
Que x^2+y^2=z^2 es verdad acá, en Madagascar y en los confines del Universo. Siempre fue verdad, y cuando las pirámides se vuelvan a convertir en arena va a seguir siendo verdad.
Recomiendo para legos, idóneos y sabios el libro El ultimo teorema de fermat de Simon Singh. Es una novela muy ilustrativa y muy interesante.
Basta de mapas, territorios y etc... Eso mal interpretado también le dio pie a macaneadores profesionales como los constructivistas. De la misma manera que la física cuántica a esoterismos ridículos. Me simpatiza el Realismo Científico
Ya lo dijo el Iron Martin: "Al que nace soberbión, es al ñudo que le eduquen".
La matemática es la representación formal de la belleza, aún en sus singularidades
anónimo: una pintura rupestre también es una representación de la belleza, aún en sus singularidades. ¿Sería matemática?
gracias por el comentario.
La matemática es la ciencia del ser en tanto que ser, o la ontología. Esto es porque todos sus "objetos" y sus "relaciones" son reducibles a puras multiplicidades de multiplicidades, diseminación infinita e inconsistente que parte del conjunto vacío y en la que no se encuentra el ser de la Unidad por ningún lado. Esta es la definición de A. Badiou en El ser y el acontecimiento.
Me temo que estoy con Viti en esta, pues que las matemáticas estén materialmente hechas de símbolos y reglas comparables a las de los lenguajes no refuta nunca que aquello que pronuncian (el ser) no tiene nada que ver con lo humano.
Reducir las matemáticas a "lo humano" en la forma de un juego de lenguaje o de un discurso sin un punto real es perder de vista el pensamiento que inaugura su racionalidad severa y las mantiene fieles a su vocación ontológica. El idealismo se nos cuela en los puntos más débiles, y cuando alguien intenta expulsarlo, es condescendiente (o simplemente se sale por la tangente, ad hominem).
Saludos,
D.
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